莱布尼兹的习题倒三角形数的求和及其他（下）|漫谈调和级数(5) / 开普饭

如果你看看下面的表达式: 你可能会想知道,一直加下去会得到怎样的结果.后面的数字不断变小,直到它可以忽略不计.你可能想知道它是否仍然对总和有贡献. 这个表达式被称为 "调和级数". ...

原标题:微积分与π 数学教学研究由邵勇本人独创.每周推送两到三篇内容上有分量的数学文章,但在行文上力争做到深入浅出.几分钟便可读完,轻松学数学. 我们知道,π叫圆周率,它的定义很简单,就是:圆的周长与 ...

一提到欧拉,我们就想到欧拉公式. 但事实上,早在欧拉公式之前,他就已经声名远播了.而他的成名作,也是非常开人脑洞. 1734年,欧拉用很巧妙,但当时看来不是很严谨的方法,计算出了这个无穷级数的正确结果 ...

如何推广很多我们熟知的无穷级数?回想一下几何级数: 这个级数只在x的绝对值小于1时收敛. 还要注意,如果两边同时减去1,就得到: 设0 < r < 1,则代入复指数如下: 如果在两边对x积 ...

莱布尼兹原文刊于<随笔>2018年第五期,特此致谢莱布尼兹的十四个问题中山大学王岫庐十七世纪来华传教士不但为中国带来了西学的一波浪潮,也通过他们的笔墨,把遥远东方这个神秘的国度及 ...

说说哲学这回事 --<莱布尼兹不是黄油饼干> 推荐程度:**** (哲学普及性问答) 哲学,是个很微妙的概念,凡事升华到最后都会变成哲学问题.但很多哲学问题又说不清楚,就算几位大师帮你解释 ...

导读: 近日,Matthias Beller课题组报道了一种新型钯催化炔丙醇.脂肪胺与CO的串联羰基化反应,从而合成一系列α,β-不饱和哌啶酮衍生物.值得注意的是,2-二苯基膦基吡啶配体的使用以及合适 ...

人类文明的每一次飞跃,总是以数学成果的井喷式涌现为前奏.当现有的数学工具无法满足社会生产.生活的需要,也就意味着数学上新的瓶颈就要突破.人类从诞生在这颗蔚蓝色的星球开始,随着时代的变迁,所积压的大量无 ...

莱布尼兹(Gottfriend Wilhelm Leibniz,1646-1716)是17.18世纪之交德国最重要的数学家.物理学家和哲学家,一个举世罕见的科学天才.他博览群书,涉猎百科,对丰富人类的 ...

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莱布尼兹的习题倒三角形数的求和及其他（下）|漫谈调和级数(5)