2021捷克-斯洛伐克数学奥林匹克中文翻译 / 开普饭

沐沐带你发现好游戏! 沐沐今天推荐这款游戏叫<刺客外传>, 这款游戏玩法还比较另类, 玩起来非常考验操作, 我是真手残! <刺客外传> 关键词:休闲.操作.另类.超难.闯关.躲 ...

李耀文老师近期文章 2021-06-13 2021波兰奥林匹克(第二轮)第2题解答 2021-06-11 2021年比荷卢数学竞赛第3题解 2021-06-05 2021土耳其IMO代表队 ...

第一天 1.设为个互不相同的素数组成的集合. 设表示其素因数分解式只含有中元素的所有大于的整数所组成的集合. 用如下方式对中的元素染色: 集合中的每个元素颜色互不相同; 若,则的颜色与或的相同; 对 ...

2020捷克斯洛伐克数学奥林匹克第三轮 A组海亮高级中学龙崎钢译 1.黑板上有两个给定的正整数和 .我们对其进行如下操作: 在每一步中, 将其中一个数替换为它们的和,或乘积,或比值(若为整数 ...

第一天 1.点为半径为的某个球的球心. 在球面上有三点, 满足为边长为的正三角形. 设在点所在的平面上的投影为点.过作的垂线, 设为它与球的两个交点之一. 求的大小. 2.对给定正整数, 定义为方 ...

第一天 1.某城市有条南北向的道路, 以及条东西向的道路, 这些道路互相交叉, 形成了个路口. 这些路口将每个南北向道路分为段街道, 每个东西向道路分为段街道. 现在, 市长需要尽可能少的关闭一些路口 ...

初级组 1.已知定义如下: 求证: . 2.埃瓦里斯特画了个三角形, 如下图所示,其中相邻的两个三角形恰有一条公共边. 索菲用红, 绿, 蓝三种颜色对这些三角形的边进行涂色, 每条边用一种颜色进行 ...

考试时间:2021年4月16日考试时长:4小时每题7分,共28分 1.黑板上写有若干个大于的整数. 诺迪对其进行如下操作: 在每一步中, 诺迪在黑板上写下满足如下条件的最小整数: 这个数比黑板上 ...

直角⊿ABC中,∠A为直角,I为其内心,点M.N分别为AB.IB的中点.求证:CI与⊿BMN的外接圆相切. 证明:如下图所示.设CI交⊿ABC外接圆于点K,连MN.KM.KB.AK.AI.由鸡爪定理有 ...

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