2021伊比利亚美洲数学奥林匹克中文翻译 / 开普饭

郭新华老师近期文章 2021-06-05 2021年奥地利MO不等式的证明 2021-05-29 2021年塞浦路斯MO不等式的证明 2021-05-22 2018年塞尔维亚MO第一题的证 ...

第一天 1.有枚编号为的硬币围成一圈(不一定按顺序排列).我们进行如下游戏: 从编号为的硬币开始, 在每一步中,我们如果在编号为的硬币上, 就沿顺时针方向跳跃步, 例如下图的情况, 首先我们 ...

第一天 1.点为半径为的某个球的球心. 在球面上有三点, 满足为边长为的正三角形. 设在点所在的平面上的投影为点.过作的垂线, 设为它与球的两个交点之一. 求的大小. 2.对给定正整数, 定义为方 ...

第一天 1.某城市有条南北向的道路, 以及条东西向的道路, 这些道路互相交叉, 形成了个路口. 这些路口将每个南北向道路分为段街道, 每个东西向道路分为段街道. 现在, 市长需要尽可能少的关闭一些路口 ...

初级组 1.已知定义如下: 求证: . 2.埃瓦里斯特画了个三角形, 如下图所示,其中相邻的两个三角形恰有一条公共边. 索菲用红, 绿, 蓝三种颜色对这些三角形的边进行涂色, 每条边用一种颜色进行 ...

考试时间:2021年4月16日考试时长:4小时每题7分,共28分 1.黑板上写有若干个大于的整数. 诺迪对其进行如下操作: 在每一步中, 诺迪在黑板上写下满足如下条件的最小整数: 这个数比黑板上 ...

本次考试于2021年3月8日进行, 共4小时. 1A.我们将一个行, 列,且各单元格中的数字分别为的网格表称为一个网格表. 如果某个网格表中的第一行中的数字从左至右降序排列, 且每一列中的数字从 ...

第一天 1.求所有实数 ,使得为方程的两个互异根, 且为方程的两个互异根. 2.凸四边形中, 分别在边上. 求证以下两个命题等价: 四边形的周长有最小值,且周长最小时, 分别在线段上. ...

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