如何理解哥德尔「不完备性定理」？为何它能冲击20世纪哲学

元逻辑( metalogic)以形式化的逻辑系统为研究对象的一门学科.主要研究形式语言.形式系统和逻辑演算的语法和语义.其特征就是采用公理化的方法:在给出了原始符号.构成项和合式公式的形成规则.对词项 ...

机器之心报道编辑:蛋酱.小舟大神早已远去,而他的光芒仍在人间. 1931 年,奥地利裔美国著名数学家库尔特 · 哥德尔(Kurt Gödel)在一篇论文<Über formal unents ...

1931年,哥德尔提出了「不完备性定理」,至今已有90周年.他对20世纪的科学和哲学产生了巨大的影响,是现代理论计算机科学和人工智能理论之父. 在逻辑学中的地位,一般都将他与亚里士多德和莱布尼兹相比. ...

闵可夫斯基是爱因斯坦的老师.三个空间维度加一个时间维度的四维空间,就是爱因斯坦以他的老师命名的,所以四维空间也被称为闵氏空间.世界线和光锥这些概念,只有在闵氏空间中才会体现. 闵可夫斯基有一次在给学生 ...

一个有纸.笔.橡皮擦并且坚持行为准则的人,实质上就是一台图灵机.--图灵图灵停机问题通俗地说,停机问题就是判断任意一个程序是否能在有限的时间之内结束运行的问题.该问题等价于:是否存在一个程序P(X ...

1930年,库尔特-哥德尔(Kurt Gödel)提出了两个不完备(全)性定理,震惊了整个数学界.我很快就会解释这些定理,它们揭示了关于数学本质的一个基本真理,而这是当时大多数数学家都不愿意接受的事实 ...

库尔特·哥德尔的不完全性定理与物理学之间的精确关系是物理学家和哲学家经常讨论的问题. 这里有一个例子,它可以被认为是哥德尔的第一个不完备定理和(量子)物理学之间的一个非常紧密的联系: 我们展示了哥德尔 ...

加拿大数学家西蒙柯亨在他对哥德尔的致敬中回忆道: 在博士考试中,我被要求写出5个哥德尔定理.这个问题的实质是,每一个定理要么催生了一个新的分支,要么彻底改变了现代数学逻辑.证明理论.模型理论.递归理论 ...

作为20世纪数学理论最重要的成果之一,哥德尔不完备性定理被誉为数学和逻辑发展史中的里程碑.哥德尔定理的提出不仅具有数学意义,而且蕴含了深刻的哲学意义.历史上从来没有哪一个数学定理能够如它一样,对人类文 ...

10小时前撰文 | 姬扬来源 | 选自<现代物理知识>2020年第6期原标题:原著和中译本都登峰造极的科普神作--侯世达的<哥德尔.艾舍尔.巴赫:集异壁之大成> 大家经常 ...

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