哥德尔，有史以来最伟大的逻辑学家之一，其不完备性定理是如何统治数学的？ / 开普饭

一.乐观的理性主义对理性主义者来说,十九世纪末至二十世纪初无疑是一段令人怀念的美妙时光.人们相信,无论是以经典力学.电磁学和热力学为代表的物理学或是以<德国民法典>为代表的大陆法系都已接 ...

数学是很多学生人生中的"阴影"之一,大多数人也都有这些困惑: "为什么有些人可以轻松地学好数学,我却不行?" "为什么大神学数学像吃饭睡觉一样平常?& ...

问题是知识(knowledge). 我们多数人感觉自己是有些知识的,至少曾经拥有过.只有少数人会思考我们如何获得知识,或者有知识意味着什么. 笛卡尔和休谟都持有极端的立场,二人的相互论辩碰撞出的思想火 ...

不能说是多么高的观点,只能是我进来研究得的一点浅见. 胡塞尔的哲学是一个运动,正如德国观念论一样,想要理解现象学知道胡塞尔本人是不行的,但是限于时间原因,这里主要就讨论胡塞尔. 黑尔德说:" ...

哥德尔定理与逻辑认知进化吴树仙 (国家纳米科学中心) 哥德尔定理是20世纪现代逻辑科学的三大成果之一, 在自然和人文社会科学领域被广泛引用和阐述.其所揭示的不完全性, 不仅存在于数学或逻辑系统之中, ...

一个有纸.笔.橡皮擦并且坚持行为准则的人,实质上就是一台图灵机.--图灵图灵停机问题通俗地说,停机问题就是判断任意一个程序是否能在有限的时间之内结束运行的问题.该问题等价于:是否存在一个程序P(X ...

库尔特·哥德尔的不完全性定理与物理学之间的精确关系是物理学家和哲学家经常讨论的问题. 这里有一个例子,它可以被认为是哥德尔的第一个不完备定理和(量子)物理学之间的一个非常紧密的联系: 我们展示了哥德尔 ...

加拿大数学家西蒙柯亨在他对哥德尔的致敬中回忆道: 在博士考试中,我被要求写出5个哥德尔定理.这个问题的实质是,每一个定理要么催生了一个新的分支,要么彻底改变了现代数学逻辑.证明理论.模型理论.递归理论 ...

作为20世纪数学理论最重要的成果之一,哥德尔不完备性定理被誉为数学和逻辑发展史中的里程碑.哥德尔定理的提出不仅具有数学意义,而且蕴含了深刻的哲学意义.历史上从来没有哪一个数学定理能够如它一样,对人类文 ...

10小时前撰文 | 姬扬来源 | 选自<现代物理知识>2020年第6期原标题:原著和中译本都登峰造极的科普神作--侯世达的<哥德尔.艾舍尔.巴赫:集异壁之大成> 大家经常 ...

本文为明德讲坛第13期<哥德尔定理与认知科学的局限>文字稿,扫描上方海报二维码查看讲坛回放. @朱锐今天的主题是"哥德尔定理与认知科学的局限",我们邀请了4位不同领域 ...

哥德尔理论计算机科学杰出论文奖由EATCS和ACM SIGACT联合主办.该奖项的设立是为了纪念库尔特·哥德尔(Kurt Gödel)在数理逻辑方面做出的重大贡献,因而以他的名字而命名.哥德尔在约翰· ...

有人说: "The meaning of the world is the separation ( and its overcoming ) of fact and wish. &quo ...

哥德尔，有史以来最伟大的逻辑学家之一，其不完备性定理是如何统治数学的？