100度的开水,从多高的地方倒进人嘴里,才不会觉得烫

人体对于温度的感受是不一样的,有的人耐热性比较好,所以感觉到的比较烫的水也会可以喝下去。中国的父母经常会训练自己的孩子从小就喝热汤,所以在欧美人那里无法下咽的热汤,在中国人这里也可以喝下去。

100度的开水,从多高的地方倒进人嘴里,才不会觉得烫

很多中国人都可以喝60度的水,但是60度的水已经非常烫了,因为巴氏杀菌法就是在60度保温半小时来杀灭细菌的。

所以,如果开水从高处倒进嘴里,要觉得不烫,中国人需要的高度要比外国人需要的低。

但是一般的情况下,医学有一个通用的标准。因为外部的热量在传导进皮肤的时候,热量会被血液带走,当接触到皮肤的温度高于一个数值的时候,血液已经来不及带走这些热量,那么人体就会感到灼热。这个温度在45度左右。

100度的开水,从多高的地方倒进人嘴里,才不会觉得烫

以这个为标准,这个问题就转化为:100度的开水从多高的地方倒下来,会降低55度。

水散热主要通过4种方式,1是蒸发,2是热传导,3是对流,4是辐射。

开水从高处倒下来,因为在空气中经历的时间很短,所以热传导、对流、辐射可以不考虑,降温主要是通过蒸发方式进行的。

实际上这里还有一个变量没有明确,就是开水倒下来的流量,因为流量大,进行蒸发的比表面积就越小,所以降温就越困难。

而且,水从高处流下来的时候会和空气摩擦,如果空气对水的阻力大于水的表面张力的时候,水流就会扩散开。

100度的开水,从多高的地方倒进人嘴里,才不会觉得烫

水的表面张力是一个非常小的数字,要用一种叫做“达因”的单位来计算,一达因只有10的-5次方牛顿。

水在20度的时候,表面张力是72达因,而在100度的时候,这个表面张力还会更小。

水以自由落体姿态跌落三米高度,速度就会达到7米每秒,这个时候水柱就很容易扩散。

所以,这里要限定倒开水的最高高度只能在三米以内。

一个5磅的常用的家用水壶,能够倒出来的水柱直径d,最粗有20公分。

100度的开水,从多高的地方倒进人嘴里,才不会觉得烫

水柱蒸发的比表面积为:π*d/(π*d^2/4)=4/d。

由此可见水柱越细,比表面积越大。

要让水经过一段距离能够冷却的关键,在于控制水柱的粗细(流量)。

按照茶道的说法,泡制发酵类的茶(红茶、乌龙茶)需要高温,而泡制绿茶需要80度左右的温度。茶馆里面的铜茶壶,都有一个又长又细的嘴,目的就是增加散热的比表面积,最终控制从壶嘴里倒出来的水降到泡茶的最佳温度。

水从高处倒下来,温度会随着增发不断的降低,蒸发量和温度降低是一个动态的过程,是一个以e为底数的复杂对数曲线。为了简化计算,用线性关系代替,把水在60度时候的蒸发量作为一个平均值。

100度的开水,从多高的地方倒进人嘴里,才不会觉得烫

按照通常蒸发量的计算公式Q=CxMx△T,△T=T2-T1,热容 C的单位 J/g.°C。

水的蒸发量乘以水的气化热就是蒸发能够从水中带走的热量,这个热量除以水的质量和热容量就是温度降低的具体数字。

这个问题就简化成:按60℃计算的蒸发量,一段直径为d高度为Δh的水柱,自由下落x米,温度要降低55度,求d和x的关系。

根据水柱的粗细可以计算出横截面积,横截面积乘以速度就是每秒钟的出水量。

100度的开水,从多高的地方倒进人嘴里,才不会觉得烫

在20度的室温空气下,计算了三组结果如下:

第1组,以7毫升每秒的速度倾到100度的开水,可以在下落三米后温度降到45度。

第2组,以2毫升每秒的速度倾倒100度的开水,可以在下落两米后温度降到45度。

第3组,以0.05毫升每秒的速度倾倒100度的开水,可以在下落一米后温度降到45度。

这个计算结果可能会与实际的结果有一定的偏差,因为会受到三个因素的影响。第1个因素就是我们计算的时候取得水的平均蒸发温度60度;第2个因素,是水在下落的过程中因为和空气的相对速度对蒸发量的影响,相当于有风在吹这个水;第3个因素,是水在下落过程中,会逐渐变得更细,计算中取值是在下落末端,水流最细的时候。

100度的开水,从多高的地方倒进人嘴里,才不会觉得烫

但是,这个结果是可以验证的,而且我们不需要直接往自己的嘴里倒。

以第1组为例,我们只要在一分钟的时间里面,从三米的高度向容器里倾倒420毫升100度的水,然后再测一下容器中的水温即可。

如果进行一系列的实验,对计算参数进行修正,可以算得非常精确的结果。

2021-03-29 原文

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