CSOC2017第27期第20题对角线数独解法

CSOC2017第27期

第20题对角线数独解法

原题如下

对角线数独规则:

在空格内填入数字1-9,使得每行、每列及每宫及每条对角线内数字均不重复。

顾名思义,在标准数独的基础上增加了两个额外宫。

先按照标准方法出数。E5=1,G5=4

首先观察正对角线\,发现1、9宫都有2,且没在对角线上,所以正对角线上的2一定在5宫,这样就确定了D4=2,继续宫摒D6=5,F6=4,F4=3。

再来看看反对角线,7宫的46没在反对角线上,说明46在3宫,通过摒除C7=4,B8=6,顺便摒除出4,E9=4,B3=4,D2=4,4全出了。再看看反对角线上,剩余4格,唯余一下A9=7,I1=9,G3=2,H2=8。

现在我们来学习结合对角线一起摒除,观察B行1的位置唯一B7=1(B2=1为啥不行呢,因为正对角线上已经有1了),继续摒除G8=1,H3=1,F2=1,C1=1,1全出了。

再看8,C3=8,F7=8,G9=8,I5=8,B4=8,8全出。再看2,F8=2,A7=2,C5=2,E2=2,2也全出了。F行的唯一余数写上F3=9。

9列剩2格,唯余一下,I9=5,C9=9,5继续摒除C8=5,E7=5,G2=5,A3=5,B5=5,H4=5,5全出。9继续摒除,B6=9,H5=9,G7=9,D8=9,9也全出了。

剩下的看官尽可自由发挥了,上终盘。

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