多种螺栓连接模型的有限元分析与研究（含算例CAE模型）
作者简介
本文作者：Jephin Lam
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Jephin Lam，熟练使用有限元仿真CAE（Abaqus、ANSYS、HyperMesh、FloTherm、FloEFD）和CAD（Solidworks、Catia、NX UG、ProE、Creo、Auto CAD）等软件、对机械结构设计、电子结构设计和仿真具有多年的经验。
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一、螺栓（螺钉）预紧力计
螺栓帽或螺母的预紧力矩为 T=Kd* F0 （ N·mm）
式中，d——螺纹公称直径（mm）
F0——预紧力（N）
K——拧紧力矩系数（无量纲）
拧紧力矩系数K值表
摩擦表面状态
K 值
有润滑
无润滑精加工表面
0.10
0.12
一般加工表面
0.13~0.15
0.18~0.21
表面氧化
0.20
0.24
镀锌
0.18
0.22
干燥加工表面
——
0.26~0.30
螺栓的预紧力为
碳素钢螺栓 F0 =（0.6~0.7）σs As (N)
合金钢螺栓 F0 =（0.5~0.6）σs As (N)
式中，σs ——螺栓材料的屈服强度 （MPa）
As ——螺栓公称应力截面积 （mm2）
而，As=（π/4）*（（d2+d3）/2）2
式中，d2 ——外螺纹中径（mm）
d3 ——螺纹的计算直径，d3=d1-H/6 ，其中H为螺纹原始三角形高度（mm）
d1 ——外螺纹小径（mm）
二、有限元分析
（1）建立有限元模型
模型采用M2螺栓，M2螺栓的应力截面积为2.07 mm2，对于普通碳素结构钢材料，如SWRCH10，性能等级按3.6，则其公称屈服强度σs =180Mpa，预紧力为F0 =0.6*180*2.07=224N，而预紧力矩则为 T=0.22*（2/1000）*224=0.1 N·m
本算例利用Abaqus CAE创建有限元分析模型，模型中的6个螺栓连接点，分别采用5种类型的连接方式，支架下端约束6向自由度，由于动力性分析项目居多，这里以模态分析的结果作为目标进行对比分析。
（2）模型类型及分析结果
1、One KCoup
采用单个控制点的KCoup耦合约束，属于最简单的耦合约束。
优点：前处理耗时最短，计算时间也相对最少。
模态分析结果：
2、KCoup+Beam+KCoup（或MPC+Beam+MPC）
采用两个控制点的KCoup（或MPC）耦合约束，两控制点之间创建Beam刚性连接器。
优点：前处理耗时比较短，计算时间也相对较少。
模态分析结果：
分析结果和One KCoup约束一致。
3、KCoup+B31+KCoup
采用两个控制点的KCoup耦合约束，两控制点之间创建B31单元，即梁单元，单元截面直径为2mm，选择螺栓材料，使B31单元的尺寸、刚度与3D螺栓相似，同时也弥补了螺栓质量的损失。
缺点：前处理耗时较多，计算时间也相对也长。
模态分析结果：
4、KCoup+ B31+ KCoup+预紧力
该约束类型是在KCoup+B31+KCoup基础上，创建了预紧力分析步和面接触对，并在B31单元上加载了224N预紧力。
缺点：前处理比KCoup+B31+KCoup更耗时，计算时间相比也增加。
模态分析结果：
5、3D螺栓+预紧力
创建3D螺栓模型，尺寸为M2，施加预紧力224N，需要创建预紧力分析步和面接触对，该模型最接近螺栓接触约束真实模型（螺纹模型细节仿真除外）。
缺点：前处理耗时最长，计算时间也相对最多。
优点：仿真结果最接近真实模型。
模态分析结果：
（3）结果数据对比分析
- 对比5种螺栓连接约束模型的分析结果（上表所示），其余4种简化模型分析结果相对于3D螺栓结果的偏差率大多数在1%左右，可认为精度在3%内；
- One KCoup类型和KCoup+Beam+ KCoup类型计算结果一样；
- KCoup+B31+ KCoup中，B31单元保留了螺栓的刚度和质量，结果更接近3D螺栓模型；
- KCoup+ B31+ KCoup+预紧力中，B31单元加载了预紧力，刚度相对无预紧力的大，所以分析结果的频率相对无预紧力的大。
三、结论
综合5种螺栓连接约束模型的分析结果，有如下结论：
1) 如果模型中螺栓/钉连接处较多，且螺栓/钉相对模型尺寸比较小（M2左右），采用One KCoup类型；
2) 如果模型中螺栓/钉连接处较少，且螺栓/钉相对模型尺寸比较大，螺栓质量在动力性分析中不可忽略时，则采用KCoup+B31+ KCoup类型；
3) 如果模型中螺栓/钉连接处较多，且螺栓/钉质量不可忽略时，则可调整模型零部件的密度，弥补螺栓质量损失，同时采用One KCoup或KCoup+Beam+ KCoup类型创建连接；
4) 在模拟单个或几个螺栓/钉的连接情况，且需要关注螺栓连接细节时，则采用3D螺栓+预紧力类型。