## 2020年第五届国际大都市奥林匹克（IOM）第一天中文翻译 / 开普饭

一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1.自然数n的阶乘写作n!.1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法.那么为什么 0!=1 呢? 请见[遇见数学]翻 ...

第二天 4.正实数满足,求证: 5.A,B两人在一个行,列的网格表上玩游戏. 两人轮流在第一行的空单元格里填入符号, 由A先开始. 在每个回合中, A任选一个第一行的空单元格,在其中填入一个×, 随后 ...

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这是哈萨克斯坦的一个国际比赛, 由于疫情改在线上进行. 比赛时间: 2021年1月7-12日. 第一天 1.证明存在正整数 , 使得被除所得的余数大于. 2.如图, 圆内接凸六边形ABCDEF中, ...

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第一试 1.在平面上至多可以放置多少个点,使得对其中任意一部分点,一定可以画一个对边平行于坐标轴的矩形, 使得这部分被放置的点在矩形内, 其他被放置的点在矩形外? 2.有一个为期天的象棋比赛, 每天只 ...

第一天 1.数列定义为: ,对任意 , . (1)证明: 当时, 趋近于0. (2)对任意 , 设 . 证明当时, 有界. 求所有函数 ,使得对任意实数 ,均有 3.如图,△ABC的三条高A ...

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