【线积分】图解高等数学-下 20 / 开普饭

练习题 [注]如果公式显示不全,请在公式上左右滑动显示! 练习331:分别使用对面积的曲面积分与对弧长的曲线积分方法求椭圆柱面位于面上方和平面下方部分侧面的面积. 先自己思考,动手尝试探索一下解 ...

曲线积分.曲面积分典型习题解析

本文对应推文内容为: 第29讲:定积分的元素法与几何应用 [注]相关推文可以直接参见公众号底部菜单"高数线代"中的"高等数学概率其他"选项,在打开的高等数学面板 ...

13.2 功, 环量和流量空间中力沿曲线所做的功也就是第二类线积分. 假设向量场 F(x,y,z) =M(x,y,z)i+N(x,y,z)j+P(x,y,z)k 表示空间区域中分布的力, r(t) ...

2018.12.11 更新修订后的03<笛卡尔坐标/点积/叉积>.04<空间中的直线和平面>两节的文章最新链接. 高数下这部分内容是 [遇见数学] 基于<托马斯微积分&g ...

2018.11.26 补充了直线一般方程.平面束方程的图像动画, 修改了文章格式 10.3 空间中的直线和平面在一元微积分中, 应用了直线(切线)的知识研究平面曲线: 可微曲线是充分线性的. 现 ...

2018.11.23 补充更新了向量部分内容, 版面做了调整. 10. 空间中的向量和运动当一个物体在空间中运动时, 其坐标方程 x=f(t), y=g(t), z=h(t) 提供了物体运动和路径 ...

高数下这部分内容是 [遇见数学] 基于<托马斯微积分>一书结构所制作的.尽管我花了很长时间来编写动画程序,但最终出来的成品很多连自己都不甚满意.不过考虑来去暂且先把第一个版本树立起来作为靶 ...

散度定理二维平面 Green 定理 - 散度法向形式说的是, 在向量场中穿过简单闭曲线的向外流量可以通过下式做积分求得散度: 类似在三维空间中的散度定理就是指, 在三维向量场中穿过一闭曲面的向外净流 ...

13.7 Stokes 定理 Stokes 定理告诉我们, 三维空间中的曲面边界上的线积分等于向量场函数旋度在法向分量的曲面积分. 环量密度: 旋度之前看到在二维空间中向量场 F = Mi + Nj ...

高数下部分[遇见数学] 是基于<托马斯微积分>一书所编程制作的图解系列文章,计划还余几节就可以整理完毕了,这里先将之前做一个合集方便朋友们查询. 1 ~ 26 内容及链接 1. 平面向量/ ...

13.6 参数化曲面空间曲面定义有 3 种方式; 显示: z = f(x,y) 隐式: F(x,y,z) = 0 参数化曲面: r(u,v) = f(u,v)i + g(u,v)j + h(u,v) ...

【线积分】图解高等数学-下 20