顿牟掇芥：点电荷吸引轻小物体的定量规律

近日在网上逡巡，发现一道理论联系实际的好题，方法性和规律性都很强，值得研究。

这是2013年高水平大学自主选拔学业能力测试(华约联盟)中的一道以"顿牟掇芥"为素材的物理试题。

一、物理背景

所谓顿牟掇芥（dùn móu duō gài），是人们生活中司空见惯的物理现象。中国东汉时期，当时杰出的思想家、哲学家王充在其所著书籍《论衡》中就有关于电现象的描述：顿牟指的是琥珀；芥指芥菜子，统喻干草、纸等的微小屑末；掇芥的意思是吸引芥子之类的轻小物体。当琥珀经摩擦后，能吸引像草芥一类的轻小物体。这是人类早先对电现象的感性认识。

二、试题鉴赏

三、参考解析

四、规律提升

电荷吸引轻小物体，其实质是电偶极子在非匀强电场中的受力问题。由于极化现象，导致轻小物体发生感应和极化。

当电偶极子处于点电荷电场中时，作用力与电偶极矩成正比，与距离的三次方成反比，而电偶极矩又正比于电场强度，可知：

点电荷对轻小物体的吸引力与距离的五次方成反比。

五、跨界类比

点电荷对电偶极子的作用力与场源电荷和电偶极矩的乘积成正比，与距离的三次方成反比。这与引潮力非常相似，月球对地球的引潮力与地球的半径成正比，与地月距离的三次方成反比。

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