2021韩国数学奥林匹克 决赛 部分题目 中文翻译
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三角形案例
某程序规定:输入三个整数abc分别作为三角形的三个边,通过程序判断所构成的三角形的类型,当此三角形为普通三角形,等腰三角形,等边三角形时分别做计算. 一.输入条件判断 三角形三边的输入条件: 整数2. ...
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1.八年级:若根号(16-4a)是整数,怎么求自然数a的值?
欢迎您来到方老师数学课堂,请点击上方蓝色字体,关注方老师数学课堂.所有的视频内容,全部免费,请大家放心关注,放心订阅. 这题看起来很简单,但是也很容易次,因为很多同学容易忘记检验.大家可以先在草稿上算 ...
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2021韩国数学奥林匹克 决赛 中文翻译(重发)
补上了之前暂缺的第三题.是个非常漂亮的图论. 第一天 1.锐角 中, 外心为 , 内心为 . 过 作 的垂线与 分别交于点 . 过 作 平行线, 过 作 平行线, 两者交于 . 设 外接圆为 , 其圆 ...
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2021韩国数学奥林匹克决赛平面几何题1
锐角⊿ABC中,外心为O,内心为I.过I作AI的垂线与AB.AC分别交于点D.E.过D作BI的平行线,过E作CI的平行线,两者交于F,设⊿DEF的外接圆⍵,其圆心为K.已知⍵与FI再次交于点P.求证: ...
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2021巴尔干数学奥林匹克(BMO)中文翻译
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2021波兰数学奥林匹克 决赛 中文翻译
第一天 1.对给定自然数 , 设 (其中 ) 表示从小到大的第 个素数(例如 , , ) 设 . 证明在集合 中, 恰有 个数可以被奇素数 .整除. 2.设 为正整数. 对整数 , 存在实数 满足如下 ...
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亚太地区数学奥林匹克 程国根 译 1.已知为大于的实数.求证:恰存在个或个正实数满足.其中表示不超过实数的最大整数. 2.对于多项式和正整数,记为使得能被整除的正整数组()的个数.求所有的整系数多项式 ...
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用归一化和二项式定理证明2021波兰数学奥林匹克决赛第四题
由二项式定理包装而成的一道不等式题目
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2019巴尔干数学奥林匹克沙特代表队选拔赛-中文翻译
久霖工具箱1.3.0版已经上线! 现有质因数分解,求最大公约数,求阶和数论倒数,进制转换四个小程序,扫下面的二维码即可进入. 老子在道德经中说:飘风不终朝,骤雨不终日. 这是什么意思呢?按我的理解,飘 ...
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2021西班牙数学奥林匹克 中文翻译
第一天 1.点为半径为 的某个球的球心. 在球面上有三点, 满足为边长为的正三角形. 设在点所在的平面上的投影为点.过作的垂线, 设为它与球的两个交点之一. 求的大小. 2.对给定正整数, 定义 为方 ...