2021韩国数学奥林匹克决赛中文翻译（重发） / 开普饭

某程序规定:输入三个整数abc分别作为三角形的三个边,通过程序判断所构成的三角形的类型,当此三角形为普通三角形,等腰三角形,等边三角形时分别做计算. 一.输入条件判断三角形三边的输入条件: 整数2. ...

欢迎您来到方老师数学课堂,请点击上方蓝色字体,关注方老师数学课堂.所有的视频内容,全部免费,请大家放心关注,放心订阅. 这题看起来很简单,但是也很容易次,因为很多同学容易忘记检验.大家可以先在草稿上算 ...

第一天 1.对给定自然数 , 设 (其中 ) 表示从小到大的第个素数(例如 , , ) 设 . 证明在集合中, 恰有个数可以被奇素数 .整除. 2.设为正整数. 对整数 , 存在实数满足如下 ...

第一天 1.锐角中, 外心为 , 内心为 . 过作的垂线与分别交于点 . 过作平行线, 过作平行线, 两者交于 . 设外接圆为 , 其圆心为 . 已知与再次交于点 . 求证: 共 ...

锐角⊿ABC中,外心为O,内心为I.过I作AI的垂线与AB.AC分别交于点D.E.过D作BI的平行线,过E作CI的平行线,两者交于F,设⊿DEF的外接圆⍵,其圆心为K.已知⍵与FI再次交于点P.求证: ...

跟大家说个事儿,昨天跟余水能老师聊天,他说他还有5个面向全国的招生名额可以用.余水能老师是国际级金牌教练,带出过十多个集训队成员,有两个学生进入过国家队,在教练圈子里颇有名气.今年海亮的6个省队队员( ...

本次考试共6题,满分102分,考试时间4小时. 1.对正整数, 已知存在个整数 , 使得对任意满足的整数成立.求可能的最大值. 2.求所有整数组, 使得以下两个三次多项式与的所有根均为整数. 3. ...

由二项式定理包装而成的一道不等式题目

第一天 1.点为半径为的某个球的球心. 在球面上有三点, 满足为边长为的正三角形. 设在点所在的平面上的投影为点.过作的垂线, 设为它与球的两个交点之一. 求的大小. 2.对给定正整数, 定义为方 ...

第一天 1.某城市有条南北向的道路, 以及条东西向的道路, 这些道路互相交叉, 形成了个路口. 这些路口将每个南北向道路分为段街道, 每个东西向道路分为段街道. 现在, 市长需要尽可能少的关闭一些路口 ...

初级组 1.已知定义如下: 求证: . 2.埃瓦里斯特画了个三角形, 如下图所示,其中相邻的两个三角形恰有一条公共边. 索菲用红, 绿, 蓝三种颜色对这些三角形的边进行涂色, 每条边用一种颜色进行 ...

2021韩国数学奥林匹克 决赛 中文翻译（重发）