2021韩国数学奥林匹克决赛平面几何题1 / 开普饭

第二轮第一天考试时间:2021年2月6日 1.已知有若干个机场(大于等于3), 对其中任意两个机场 , 如果存在由到的航线,则一定存在由到的航线. 若对互异的机场 ,对任意 , 均 ...

程丽英新课标认为:"教学活动必须尊重学生已有的知识与经验,倡导自主.合作.探究的学习方式,让学生参与教学,让课堂充满创新活力."这就要求我们的数学教学不能只是单纯地回答已有问题, ...

这题难度可以,作为几何类压轴题,他计算量不大,知识综合度却不少,主要是因为我们在初中阶段对外接圆的理解并不是很透彻,甚至不熟悉.这也是我学生自己做题的时候,找不到思路的原因. 在我讲了外接圆圆心是从哪 ...

第一天 1.锐角中, 外心为 , 内心为 . 过作的垂线与分别交于点 . 过作平行线, 过作平行线, 两者交于 . 设外接圆为 , 其圆心为 . 已知与再次交于点 . 求证: 共 ...

补上了之前暂缺的第三题.是个非常漂亮的图论. 第一天 1.锐角中, 外心为 , 内心为 . 过作的垂线与分别交于点 . 过作平行线, 过作平行线, 两者交于 . 设外接圆为 , 其圆 ...

由二项式定理包装而成的一道不等式题目

完全四边形密克点的性质

今年是阿里巴巴的全球数学竞赛的第三年,近日开启了预选赛,虽然浩浩荡荡报名参赛又5万,但3天过去了,我们只看第一道单项选择题,就只有2千多人答对,只有4%的人答对了区区一个选择题. 今年,阿里巴巴全球数 ...

正实数满足 . 求证: 证明:显然或时,满足条件. 考虑函数 , 则故在处的切线为解不等式 ,得于是于是时,满足条件若 , 由得在处的切线为 . 解不等式,得在时,显然 ...

第一天 1.对给定自然数 , 设 (其中 ) 表示从小到大的第个素数(例如 , , ) 设 . 证明在集合中, 恰有个数可以被奇素数 .整除. 2.设为正整数. 对整数 , 存在实数满足如下 ...

倍长中线,构造两个平行四边形. 巧用根轴,讲三组四点共圆转化为六点共圆.

2021韩国数学奥林匹克决赛平面几何题1