2021波兰数学奥林匹克决赛中文翻译 / 开普饭

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高中数学圆锥曲线性质总结--第9条性质到17条分享 09．正交焦弦,倒和定值 10．焦弦中垂,焦交定长 11．焦弦投影,连线截中 12．焦弦长轴,三点共线 13．对焦连线,互相垂直 14．相交焦弦,轨 ...

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欣赏由[遇见数学]提供 3Blue1Brown 视频, 或者看下面整理编写的文字+动图版: 正文当你第一次学到勾股定理的时候, 一定会见到 3,4,5 为边的三角形, 或者5, 12, 13 为边的三 ...

补上了之前暂缺的第三题.是个非常漂亮的图论. 第一天 1.锐角中, 外心为 , 内心为 . 过作的垂线与分别交于点 . 过作平行线, 过作平行线, 两者交于 . 设外接圆为 , 其圆 ...

跟大家说个事儿,昨天跟余水能老师聊天,他说他还有5个面向全国的招生名额可以用.余水能老师是国际级金牌教练,带出过十多个集训队成员,有两个学生进入过国家队,在教练圈子里颇有名气.今年海亮的6个省队队员( ...

由二项式定理包装而成的一道不等式题目

第一天 1.锐角中, 外心为 , 内心为 . 过作的垂线与分别交于点 . 过作平行线, 过作平行线, 两者交于 . 设外接圆为 , 其圆心为 . 已知与再次交于点 . 求证: 共 ...

第一天 1.杰克将张分别写有的卡片按任意顺序排成一列放在桌面上. 派将每张卡片染成红色,黄色, 蓝色之一. 随后, 杰克从开始, 按卡片上的数字从小到大的顺序依次取走这些卡片. 求证: 对任意放 ...

本次考试共6题,满分102分,考试时间4小时. 1.对正整数, 已知存在个整数 , 使得对任意满足的整数成立.求可能的最大值. 2.求所有整数组, 使得以下两个三次多项式与的所有根均为整数. 3. ...

锐角⊿ABC中,外心为O,内心为I.过I作AI的垂线与AB.AC分别交于点D.E.过D作BI的平行线,过E作CI的平行线,两者交于F,设⊿DEF的外接圆⍵,其圆心为K.已知⍵与FI再次交于点P.求证: ...

清北真题专集 2020-07-19 2010年北约自主招生测试(数学学科) 2020-07-19 2011年北约自主招生测试(数学学科) 2020-07-20 2012年北约自主招生测试( ...

第一天 1.点为半径为的某个球的球心. 在球面上有三点, 满足为边长为的正三角形. 设在点所在的平面上的投影为点.过作的垂线, 设为它与球的两个交点之一. 求的大小. 2.对给定正整数, 定义为方 ...

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