数学方法 | 向量法（“数学思想方法导引”第27讲/共36讲） / 开普饭

向量在高中数学中最重要的是作为工具的作用.高考中,向量难度一般不大,应用广泛,既可以考纯向量,在高考中常考一个5分的小题:向量也可以与三角.解三角形.平面几何.立体几何.圆锥曲线等知识结合出题.既可以 ...

开篇有益利用点的坐标运算探究椭圆的一些几何性质广东省广州市执信中学 (510080) 朱清波在高中数学解析几何章节中, 椭圆的几何性质探究是一个重要的部分, 一般情况下我们多采用直线 ...

第29讲摘要:几何变换法,指的是将几何图形按某种法则或规律变成另一个几何图形的过程.几何图形是点的集合,所以几何变换就是两个图形点之间的一一对应,即点变换,它在几何学中有重要的作用.初 ...

第31讲摘要:解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法,又称辅助元素法.变量代换法.换元的实质是转化,关键是构造元和设元,理论依据是等量代 ...

第32讲摘要:参数法是指在解题过程中,通过引入一些与题目研究的数学对象发生联系的新变量(参数),以此作为媒介,再进行分析和综合,从而解决问题的方法.参数法解题的关键是恰到好处地引进参数 ...

第36讲摘要:递推法指的是问题求解一般从初始的一个或若干个数据项出发,通过递推关系逐步推演,从而得到最终结果,这种求解问题的方法叫"递推法".其中,初始的若干数据项 ...

第2讲摘要: 研究数学思想方法,当从认识数学开始.数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志.缜密周详的推理以及完美境界的追求.数学的研究对象没有公认的说法.恩格斯界定说,& ...

第16讲摘要:类比是科学研究中经常使用的方法,同时它也是一种重要的推理方式,是人们认识新事物或科学新发现的一种重要的创新思维方式,类比不同于演绎和归纳,它是从一个对象的特殊知识过渡到另一对象的特殊知 ...

第15讲摘要:所谓"化归",即为"转化"和"归结".化归方法是指数学家们把待解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经能解决 ...

第22讲摘要:比较和分类是分析整理数学知识.梳理解决数学问题经常性采用的方法,它们是学好数学.研究数学最基础.最基本的素养. 比较是确定事物共同点与不同点的思维方法.通过比较可以把握现实 ...

第23讲摘要:在数学研究及数学问题解决中,一般化与特殊化是常用的方法与手段.一般化也称普遍化,它是一种数学思维方法.波利亚在<怎样解题>中说"普遍化就是从考虑一个对象过渡到 ...

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