数学思想 | 数学的基本认识（“数学思想方法导引”第2讲/共36讲） / 开普饭

来源:徐利治<数学方法论选讲> 1. 研究数学方法论的意义和目的什么叫方法论?方法论(methodology)就是把某种共同的发展规律和研究方法作为讨论对象的一门学问.英文methodo ...

如何把握数学教学内容本质?探究数学教学的本源,才能更加清晰地了解数学课堂"做数学"的目的.内容和方法."做数学"不是一种形式,而是一种理念,是一种贯穿于课堂教学 ...

Science_北京不惧过往,不畏将来!11-09 09:43 系统科学是具有系统特点的科学,系统的特点是具有多个多层次的,又有跨层次的相互联系的个体构成.而且整体和个体行为通常不是完全对应的,我们 ...

在中国的古代文献中,真正能称得上博大精深的著作,当首推<周易>.它是群经之首,民俗之根,百家之脉,万法之宗:是华夏思想的源头,中国哲学的鼻祖:要真正了解中国文明的源流,不能不读< ...

写在前面的话数学思想方法导引系列讲座,主要面向未来从事数学教育工作的职前师范生和广大中小学师生开设.系列讲座以北京师范大学出版社2019年出版的<数学思想方法导引>为教材,共安排36讲, ...

第16讲摘要:类比是科学研究中经常使用的方法,同时它也是一种重要的推理方式,是人们认识新事物或科学新发现的一种重要的创新思维方式,类比不同于演绎和归纳,它是从一个对象的特殊知识过渡到另一对象的特殊知 ...

第15讲摘要:所谓"化归",即为"转化"和"归结".化归方法是指数学家们把待解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经能解决 ...

第21讲摘要:分析与综合作为数学思维的一般方法,它们在数学的学习过程中有着广泛的应用.分析法是寻求结论成立的原因的思维过程,而综合则是把研究对象的若干部分联合成有机的整体.分析与综合是对 ...

第22讲摘要:比较和分类是分析整理数学知识.梳理解决数学问题经常性采用的方法,它们是学好数学.研究数学最基础.最基本的素养. 比较是确定事物共同点与不同点的思维方法.通过比较可以把握现实 ...

第23讲摘要:在数学研究及数学问题解决中,一般化与特殊化是常用的方法与手段.一般化也称普遍化,它是一种数学思维方法.波利亚在<怎样解题>中说"普遍化就是从考虑一个对象过渡到 ...

第24讲摘要:整体把握是一种从全局入手,从大处着眼,聚零为整,纲举目张地去把握事物的共性联系或结构的思想方法.整体思想就是在解决数学问题时,将要解决的问题看作整体,通过对问题的整体形式. ...

第25讲摘要:代数思维是相对于算术而言的.算术思维着重的是利用数量计算求出答案的过程,这个过程具有情境性.特殊性.计算性的特点.而代数思维就其本质而言是一种关系思维,它的要点是发现(一 ...

第26讲摘要:我国当代著名数学家华罗庚说过:"数缺形时少直观,形离数时难入微",说明数与形相辅相成,在一定条件下可以互相转化.数形结合是数学中常用的思想方法,它是通过数.形间的 ...

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