2020普林斯顿数学竞赛 (PUMAC) 团体赛中文翻译 / 开普饭

努力做最好的中小学数学教育公众号来都来了,敬请关注"贼叉",或者直接搜doubimather,逗逼数学人. 更加欢迎置顶. 将非零自然数按照图中规律排列,有些数会多次出现,有些数 ...

这个考试本应于2020年12月初举办,由于疫情推迟至2021年3月进行. A组 1.实数列的首项,且满足. 求证: . 2.海伦有一个木制的矩形(尺寸未知),一把直尺(没有刻度)和一支笔. 她能否构造 ...

这个考试本应于2020年12月初举办,由于疫情推迟至2021年3月进行. 数论 A 组 1.求的最后两位. 2.求满足的有序三元正整数组的个数. 3.若一个数从后往前写与从前往后写完全相同, 就 ...

这个考试本应于2020年12月初举办,由于疫情推迟至2021年3月进行. 代数 A 组 1.函数满足 ,其中为实数. 若的最大值为, 其中为互素的正整数, 求的值. 2.设表示所对应的曲线. 点, ...

分设为正整数, 集合 ,映射满足,当且仅当时, (即为上的双射).证明: 存在正整数 ,使得对任意 , 均有分对正整数 ,设为次实系数多项式. (1) 分证明存在整数 , 以及非 ...

本考试为2020巴西数学奥林匹克,因疫情延期至2021年3月15-16日进行. 本考试为第2级,适用于8-9级学生. 第三级见链接:2020-2021巴西数学奥林匹克第三级第一天 1.锐角中, 为 ...

团体赛 1.设表示位数. 计算的各位数字之和. 2.在一个正边形的个顶点中, 随机取个顶点. 求这三个顶点正好组成正三角形的概率. 3.一只青蛙在坐标平面上跳跃, 初始位置为原点. 其每一步跳跃, 均 ...

第一天 1.已知正整数 ,集合 .若正整数满足, 对的任一元子集, 其中必存在元素 ,使得 ,求的最小值. 2.已知为锐角内部一点, 且不为其垂心. 过作的垂线, 垂足分别为 . 过 ...

Tuymaada 国际数学竞赛是在俄罗斯萨卡举办的一项针对18 岁以下中学生的区域性竞赛活动. 该竞赛每年七月举行, 分初级组和高级组两个组别, 每个组别比赛两天, 每天四道题.以下是2021年T ...

Tuymaada 国际数学竞赛是在俄罗斯萨卡举办的一项针对18 岁以下中学生的区域性竞赛活动. 该竞赛每年七月举行, 分初级组和高级组两个组别, 每个组别比赛两天, 每天四道题.以下是2021年T ...

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