用最简单的数学做最聪慧的事情——弗赖登塔尔《作为教育任务的数学》读书笔记之十一 / 开普饭

概率论是一门研究随机现象的数学学科,它最早起源于赌徒提出的分赌注的问题:两个赌徒赌博,事先约定谁先赢得5局便算赢家.如果在一个人赢3局,另一人赢4局时,因故终止赌博,应如何分赌本?两人无法给出答案,就 ...

纯粹数学可以是实际有用的,而应用数学也可以是优美高雅的.--哈尔莫斯 3.2古典概型一.要背的概念和公式: 1.记忆基本事件的定义和特点: 2.记忆古典概型的定义: 3.记忆并理解古典概型的计算公式 ...

京东作为家长,你有很多机会在家里与孩子谈论数学.在家里摆放一些日常生活中的数学小教具,能增大数学在谈话中自然出现的概率. 放在厨房或餐厅显眼位置的时钟如果既有指针时钟又有数字时钟就更好,这样一来, ...

序言自序 1.教学法的颠倒:序言一般是成书后所写,却放在最前:就如一些数学概念的定义明明是最后所得,却在一开始就给出. 昱见:很多知识明明是归纳的,却偏要用演绎法陈述. 2.细节研究与教育哲学论证: ...

第二章今日的数学 1.数学的前天.昨天.今日与明天,并非想象中那样泾渭分明. 昱见:小学数学那点知识在数学的世界里简直基础到不能再基础,满满一股原始风!但就这点基础知识却有着巨大的教育价值,认识这一 ...

第三章传统与教育 1.科学不是教出来的,也不是学出来的,而是创造出来的.做.行动.参与活动对学生来说,比读书本和听讲座要重要的多.学生由学习数学转向研究数学. 昱见:当我们教师今天由谈论" ...

第五章苏格拉底的方法 1.苏格拉底助产士教学方法,其实不在阐述自己的看法,而是表达出听众的思想,类似于思想实验教学法.再创造所教的东西. 2.跳伞者方法,逻辑的体系内由规定定义到证明定理,从天而降. ...

第九章教学 1.理想是比同代人看得更远的现实.理论家的理想主义加上权威,往往导致教学的尴尬.现实中极少有教师站出来反对理论家的权威. 昱见:教师的这种逆来顺受与"尊重"可能无关 ...

第十二章数概念从直观方法到算法化和推理化的发展 1.数的概念的发展阶段:直观的运算--算法的运算--代数的运算--整体的组织(域)--从属于数学体系 2.直观算术之计数:继续数数--加法,来回数数 ...

第十三章数的概念的发展--代数方法 1.改革小学教育是件危险的事情,锁链一旦拉开,师生将无助地面临变革的数学潮流,以"新数学"为幌子. 昱见:相对于中学教育.高等教育而言的吗?区 ...

第十五章集合与函数 1.新数学那种教集合论的方法是错误的,也是失败的.其教科书中充斥着字母的集合. 2.教学法上对图的要求:要反映出某样东西:简洁明了,无需赘述:表示事务的原理要清晰,易于掌握.韦 ...

第十六章几何的状况 1.几何是演绎科学和最古老教学法的一个范例,它也是"产婆术"和"再创造"最好的素材,概率论也是.几何不单纯是演绎理论,想要用强化其演绎结 ...

用最简单的数学做最聪慧的事情——弗赖登塔尔《作为教育任务的数学》读书笔记之十一