谈哥德尔不完备定理 / 开普饭

两千多年来,数学家们一直试图从少数公理出发,根据明确给出的演绎规则推导出其他数学定理,从而把整个数学构造成为一个严密的演绎大厦,然后用某种程序和方法彻底解决数学体系的可靠性问题. 19世纪末,集合已成 ...

作为20世纪数学理论最重要的成果之一,哥德尔不完备性定理被誉为数学和逻辑发展史中的里程碑.哥德尔定理的提出不仅具有数学意义,而且蕴含了深刻的哲学意义.历史上从来没有哪一个数学定理能够如它一样,对人类文 ...

我在王庶先生的引导下仔细翻看了赵昊彤博士关于"哥德尔不完备定理"的证明解说过程. 印象深刻,也推荐被洗脑不深的人仔细看看,眼神不好的人就不要费劲了. 先看赵博士原文的几段话: &q ...

相信不少朋友听过一个定理叫"哥德尔不完备定理",但是稍微查查这个定理相关资料发现讲解得非常抽取,有没有简单易懂的讲述方式呢,当然有,本人就是来给大家用通俗易懂的语言讲解各种深奥理论 ...

人人都爱读有感觉的文字,最好是在纸上歌唱着,几乎要溢出作者才气的文字.人人都爱读浪漫的文字,最好是在心中舞蹈着,仿佛要抚摸读者灵魂的文字.但很遗憾,笔者没有这么善良,就是要走到浪漫的反面.本文注定要与 ...

一个有纸.笔.橡皮擦并且坚持行为准则的人,实质上就是一台图灵机.--图灵图灵停机问题通俗地说,停机问题就是判断任意一个程序是否能在有限的时间之内结束运行的问题.该问题等价于:是否存在一个程序P(X ...

库尔特·哥德尔的不完全性定理与物理学之间的精确关系是物理学家和哲学家经常讨论的问题. 这里有一个例子,它可以被认为是哥德尔的第一个不完备定理和(量子)物理学之间的一个非常紧密的联系: 我们展示了哥德尔 ...

加拿大数学家西蒙柯亨在他对哥德尔的致敬中回忆道: 在博士考试中,我被要求写出5个哥德尔定理.这个问题的实质是,每一个定理要么催生了一个新的分支,要么彻底改变了现代数学逻辑.证明理论.模型理论.递归理论 ...

本文为明德讲坛第13期<哥德尔定理与认知科学的局限>文字稿,扫描上方海报二维码查看讲坛回放. @朱锐今天的主题是"哥德尔定理与认知科学的局限",我们邀请了4位不同领域 ...

西方哲学和科学都缺乏明确的一致性认知基准,只有通过哲学常识化转向才能显化之

谈哥德尔不完备定理