初中竞赛题选讲第四百七十七题解答 / 开普饭

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本题目选自 2021中欧数学奥林匹克

本题目选自 2020土耳其数学奥林匹克第二轮已知正整数 ,集合 .若正整数满足, 对的任一元子集, 其中必存在元素 ,使得 ,求的最小值. 解:考虑问题的反面, 即求的最大值, 使得存在 ...

已知有若干个硬币堆,每个堆中有至少一个硬币.对他们进行如下操作: 任选两个硬币个数之和为偶数的硬币堆, 将它们合成一堆,再均分为个数相同的两堆. 若按某种方案将若干个硬币分成若干堆之后,可以经过若 ...

本题目选自 2021北欧数学奥林匹克黑板上写有若干个大于的整数. 诺迪对其进行如下操作: 在每一步中, 诺迪在黑板上写下满足如下条件的最小整数: 这个数比黑板上已有的每个数都大. 黑板上已有的每个数 ...

本题目选自 2020 FARML 团体赛

银行发行了一种硬币,一面是 H,另一面是 T.培神有枚这样的硬币,并把它们从左到右排成一行. 他重复进行以下操作: 如果存在有硬币 H 面朝上, 培神可以挑选连续的若干枚硬币(至少一枚)将它们] ...

三角形内接于圆 , 为三角形内心.设为劣弧的中点, 为弧的中点,圆交圆于 ,设关于的对称点为 ,延长交圆于 ,求证: . . . 四点共圆. 证明: 设的内切圆分别与切于点 ...

人生路上,不要以为总是往前看就是进步与成功的方式.有的人在拼命奔跑, 有的人却只是在小跑,有的人在散步,有的人却在停止,那都是一样的道理, 不一定要很努力的往前奔跑才算成功,而是要讲究方法.吸取经验.

"凌瑶"二字方才吐口郑凌琼就觉不妥.她自问如今这境地若让齐恪知道了刘赫与郑凌瑶的"轶事",可会是有节外生枝之嫌?!若药为此添些本不会有的麻烦来.消磨掉本就着急的 ...

初中竞赛题选讲 第四百七十七题解答