初中竞赛题选讲第四百五十五题解答 / 开普饭

素数的重要性在于这一事实:每一个整数都能表示为素数的乘积.如果一个数本身不是素数,那么可以不断对它进行因子分解,直到所有的因子都是素数为止.--R·柯朗 2021 03.14 作者序言小贺当我做素 ...

引言本文给出 2009 年第五十届 IMO 压轴第六题的详细解答,据传当年韦东奕凭借此题甚至"击败"了陶哲轩.据悉,陶哲轩耗费 7 个小时才解决此题,而韦东奕仅花费 1 小时.本 ...

本题目选自第十八届中国东南地区数学奥林匹克高一组如图所示, 在圆内接四边形中, 是边内一点, 是线段上一点, 是外角平分线上一点, 满足 . 证明: . 证明:由,得共圆. 于是即, ...

本题目选自 2021中欧数学奥林匹克

本题目选自 2020土耳其数学奥林匹克第二轮已知正整数 ,集合 .若正整数满足, 对的任一元子集, 其中必存在元素 ,使得 ,求的最小值. 解:考虑问题的反面, 即求的最大值, 使得存在 ...

已知有若干个硬币堆,每个堆中有至少一个硬币.对他们进行如下操作: 任选两个硬币个数之和为偶数的硬币堆, 将它们合成一堆,再均分为个数相同的两堆. 若按某种方案将若干个硬币分成若干堆之后,可以经过若 ...

银行发行了一种硬币,一面是 H,另一面是 T.培神有枚这样的硬币,并把它们从左到右排成一行. 他重复进行以下操作: 如果存在有硬币 H 面朝上, 培神可以挑选连续的若干枚硬币(至少一枚)将它们] ...

三角形内接于圆 , 为三角形内心.设为劣弧的中点, 为弧的中点,圆交圆于 ,设关于的对称点为 ,延长交圆于 ,求证: . . . 四点共圆. 证明: 设的内切圆分别与切于点 ...

中国人的脸,在菲律宾是土豪的象征,菲律宾70%的经济,都掌握在华裔手中.菲国内10大富豪有8位是祖籍福建的华人. 小编:菲律宾人对待金钱的态度很随意,没钱有没钱的快乐,你不懂--"寅吃卯粮& ...

时间一天天的过,人生不过几十年, 匆忙人生路,有酸有甜,有苦有乐, 要少些抱怨,多些宽容,把握幸福, 要珍惜光阴,坚持奋斗,放飞梦想.

想开一点,很多事不值得总放在心间: 看淡一点,不要太在乎别人的那张脸: 简单一点,不要用他的尺子衡量长短.

初中竞赛题选讲 第四百五十五题解答