初中竞赛题选讲第三百二十一题解答 / 开普饭

引言问题设整数 .伊凡把的每个数写在不同的卡片上,然后他将这张卡片打乱顺序并分成两堆. 证明:至少有一堆中包含两张卡片,使得这两张卡片上的数之和是一个完全平方数. 分析首先应该从最简单的情况 ...

陕西省渭南市小升初数学试卷真题比﹣7.1大,而比1小的整数的个数是( )A．6B．7C．8D．9 难度系数:一般(0.64)

四川省西昌市小升初数学试卷真题 . 满足条件的所有整数n的个数有( ).A．1个B．2个C．3个D．无数个难度系数:较难(0.4)

灌阳小升初数学真题试题试卷解析 1.64,,,-,,这30个数的整数部分之和是________. 较难(0.4)

本题目选自 2020土耳其数学奥林匹克第二轮已知正整数 ,集合 .若正整数满足, 对的任一元子集, 其中必存在元素 ,使得 ,求的最小值. 解:考虑问题的反面, 即求的最大值, 使得存在 ...

本题目选自第十八届中国东南地区数学奥林匹克高一组如图所示, 在圆内接四边形中, 是边内一点, 是线段上一点, 是外角平分线上一点, 满足 . 证明: . 证明:由,得共圆. 于是即, ...

三角形内接于圆 , 为三角形内心.设为劣弧的中点, 为弧的中点,圆交圆于 ,设关于的对称点为 ,延长交圆于 ,求证: . . . 四点共圆. 证明: 设的内切圆分别与切于点 ...

本题目选自 2021中欧数学奥林匹克

本题目选自 2021北欧数学奥林匹克黑板上写有若干个大于的整数. 诺迪对其进行如下操作: 在每一步中, 诺迪在黑板上写下满足如下条件的最小整数: 这个数比黑板上已有的每个数都大. 黑板上已有的每个数 ...

银行发行了一种硬币,一面是 H,另一面是 T.培神有枚这样的硬币,并把它们从左到右排成一行. 他重复进行以下操作: 如果存在有硬币 H 面朝上, 培神可以挑选连续的若干枚硬币(至少一枚)将它们] ...

本题目选自 2020葡语国家数学奥林匹克

逃是懦弱的,避是消极的,退就显得更加无能. 成功的道路靠自己闯,心在哪里,路就在哪里. 心有多大舞台就有多大.

根据科学家研究发现,爱做梦的人往往智商会更高,因为做梦能够让人的大脑思维更加活跃,还会增加多巴胺的分泌,同时做梦能够帮助我们缓解伤痛. 中国唯一的科技城不是北上广,而是四川绵阳. 当地有一种三年结一次 ...

初中竞赛题选讲 第三百二十一题解答